📊 آموزش ماشین حساب اوراق با درآمد ثابت EcoFinIRAN
📌 مقدمهای بر اوراق با درآمد ثابت
اوراق با درآمد ثابت (Fixed Income Securities) یکی از مهمترین ابزارهای سرمایهگذاری در بازارهای مالی هستند. این اوراق شامل اوراق قرضه، اوراق مشارکت، گواهی سپرده و … میشوند. ابزار ماشین حساب اوراق با درآمد ثابت در EcoFinIRAN به شما کمک میکند:
- 🧮 محاسبه قیمت منصفانه اوراق
- 📊 محاسبه بازده تا سررسید (YTM)
- 📈 تحلیل حساسیت قیمت به تغییر نرخ بهره
- ⏳ محاسبه مدت (Duration) و تحدب (Convexity)
🔗 مفاهیم پایه
📐 قیمتگذاری اوراق
قیمت یک اوراق برابر است با ارزش فعلی کلیه جریانهای نقدی آتی (سود دورهای + اصل در سررسید):
P = Σ [C / (1+r)^t] + FV / (1+r)^n
| متغیر | توضیح |
|---|---|
| P | قیمت اوراق |
| C | سود دورهای (کوپن) |
| r | نرخ بازده مورد انتظار (YTM) |
| n | تعداد دورهها تا سررسید |
| FV | ارزش اسمی اوراق |
📊 معیارهای کلیدی
| معیار | توضیح | کاربرد |
|---|---|---|
| بازده تا سررسید (YTM) | نرخ بازدهی که قیمت بازار را با ارزش فعلی جریانها برابر میکند | مقایسه اوراق مختلف |
| مدت (Duration) | میانگین موزون زمان دریافت جریانهای نقدی | اندازهگیری حساسیت قیمت به نرخ بهره |
| تحدب (Convexity) | نرخ تغییر Duration نسبت به تغییر نرخ بهره | تصحیح تخمین Duration |
| بازده جاری (Current Yield) | سود سالانه تقسیم بر قیمت | ارزیابی سریع |
🛠️ راهنمای استفاده از ابزار
📋 مراحل کار:
- ورود اطلاعات پایه اوراق: ارزش اسمی، نرخ کوپن، تاریخ انتشار، مدت، تعداد پرداخت در سال، قیمت خرید و تعداد اوراق را وارد کنید.
- تولید جریانهای نقدی: با دکمه «ایجاد جریانهای نقدی» جدول جریانها به صورت خودکار ساخته میشود.
- انتخاب حالت محاسبه: از بین سه حالت YTM از روی قیمت، قیمت از روی نرخ بازده، یا جریان مجهول انتخاب کنید.
- محاسبه: روی دکمه «محاسبه کن» کلیک کنید.
📈 تحلیل حساسیت قیمت
ابزار ماشین حساب اوراق با درآمد ثابت، جدول حساسیت کاملی شامل ۲۰+ سناریوی تغییر نرخ بازده (از ۱۰٪- تا ۱۰٪+) را نمایش میدهد. همچنین نمودار منحنی قیمت-بازده و نمودار جریانهای نقدی برای تحلیل بصری در دسترس است.
💡 نکات مهم
- 📊 Duration و Convexity به شما در اندازهگیری حساسیت قیمت اوراق به تغییر نرخ بهره کمک میکنند
- 💰 ابزار DV01 را نیز محاسبه میکند که تغییر قیمت به ازای یک واحد پایه (۰٫۰۱٪) تغییر در بازده را نشان میدهد
- 📋 امکان وارد کردن جریانهای نقدی سفارشی و محاسبه بازده برای اوراق با ساختار دلخواه
- 📤 خروجی CSV و کپی در کلیپبورد برای تحلیل بیشتر در اکسل
این مطلب صرفاً جنبه آموزشی دارد و به منزله توصیه سرمایهگذاری نیست.
📐 مبانی تئوریک قیمتگذاری اوراق با درآمد ثابت
🧮 فرمول قیمت اوراق
قیمت یک اوراق با درآمد ثابت برابر با ارزش فعلی جریانهای نقدی آتی آن است:
P = Σ [C ÷ (1+r)ᵗ] + [FV ÷ (1+r)ⁿ]
که در آن P قیمت اوراق، C کوپن دورهای، r نرخ بازده تا سررسید (YTM)، FV ارزش اسمی و n تعداد دورهها است.
📈 رابطه قیمت و بازده (YTM)
رابطه بین قیمت اوراق و YTM معکوس و محدب (Convex) است. یعنی:
- با افزایش YTM، قیمت کاهش مییابد (و بالعکس)
- کاهش قیمت ناشی از افزایش YTM کمتر از افزایش قیمت ناشی از کاهش مشابه YTM است (خاصیت تحدب)
- هر چه زمان تا سررسید بیشتر باشد، حساسیت قیمت به تغییرات YTM بیشتر است
📊 دیوریشن (Duration)
دیوریشن معیاری برای اندازهگیری حساسیت قیمت اوراق به تغییرات نرخ بهره است:
Modified Duration = Macaulay Duration ÷ (1 + r/m)
ΔP/P ≈ —Modified Duration × Δr
اگر دیوریشن اصلاحشده یک اوراق ۵ باشد، به ازای افزایش ۱٪ در YTM، قیمت اوراق حدود ۵٪ کاهش مییابد.
📐 تحدب (Convexity)
تحدب تصحیحی بر تخمین دیوریشن است، به ویژه برای تغییرات بزرگ نرخ بهره:
ΔP/P ≈ —D_mod × Δr + ½ × Convexity × (Δr)²
🏛️ منحنی بازده (Yield Curve)
منحنی بازده رابطه بین YTM و زمان تا سررسید اوراق مشابه را نشان میدهد. سه شکل اصلی:
- عادی (صعودی): بازده بلندمدت بیشتر از کوتاهمدت — نشانه اقتصاد سالم
- معکوس (نزولی): بازده کوتاهمدت بیشتر از بلندمدت — نشانه رکود قریبالوقوع
- مسطح: تفاوت اندک بین بازدهها — نشانه ابهام در اقتصاد