📊 آموزش ماشین حساب اوراق با درآمد ثابت EcoFinIRAN

📌 مقدمه‌ای بر اوراق با درآمد ثابت

اوراق با درآمد ثابت (Fixed Income Securities) یکی از مهم‌ترین ابزارهای سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی هستند. این اوراق شامل اوراق قرضه، اوراق مشارکت، گواهی سپرده و … می‌شوند. ابزار ماشین حساب اوراق با درآمد ثابت در EcoFinIRAN به شما کمک می‌کند:

• 🧮 محاسبه قیمت منصفانه اوراق
• 📊 محاسبه بازده تا سررسید (YTM)
• 📈 تحلیل حساسیت قیمت به تغییر نرخ بهره
• ⏳ محاسبه مدت (Duration) و تحدب (Convexity)

🔗 مفاهیم پایه

📐 قیمت‌گذاری اوراق

قیمت یک اوراق برابر است با ارزش فعلی کلیه جریان‌های نقدی آتی (سود دوره‌ای + اصل در سررسید):

P = Σ [C / (1+r)^t] + FV / (1+r)^n

📊 معیارهای کلیدی

🛠️ راهنمای استفاده از ابزار

📋 مراحل کار:

1. ورود اطلاعات پایه اوراق: ارزش اسمی، نرخ کوپن، تاریخ انتشار، مدت (یا «تاریخ سررسید» اختیاری)، تعداد پرداخت در سال، قیمت خرید و تعداد اوراق را وارد کنید. اگر تاریخ سررسید را وارد کنید، دورهٔ آخرِ اوراق به‌صورت تناسبی و دقیق محاسبه می‌شود.
2. تولید جریان‌های نقدی: با دکمه «ایجاد جریان‌های نقدی» جدول جریان‌ها به صورت خودکار ساخته می‌شود.
3. انتخاب مبنای روزشمار: از گزینهٔ «مبنای روزشمار» در بخش اطلاعات پایه، روش «واقعی/واقعی» یا «واقعی/۳۶۵» را انتخاب کنید. همهٔ محاسبات از این مبنا پیروی می‌کنند؛ با «واقعی/۳۶۵» خروجی با فرابورس و Excel XIRR هماهنگ می‌شود.
4. انتخاب حالت محاسبه: از بین سه حالت YTM از روی قیمت، قیمت از روی نرخ بازده، یا جریان مجهول انتخاب کنید.
5. محاسبه: روی دکمه «محاسبه کن» کلیک کنید.

📈 تحلیل حساسیت قیمت

ابزار ماشین حساب اوراق با درآمد ثابت، جدول حساسیت کاملی شامل ۲۰+ سناریوی تغییر نرخ بازده (از ۱۰٪- تا ۱۰٪+) را نمایش می‌دهد. همچنین نمودار منحنی قیمت-بازده و نمودار جریان‌های نقدی برای تحلیل بصری در دسترس است.

✨ امکانات جدید ماشین حساب اوراق

🗓️ تاریخ سررسید (اختیاری)

علاوه بر «مدت»، می‌توانید «تاریخ سررسید» دقیق اوراق را وارد کنید. این ویژگی به‌ویژه برای اوراقی مفید است که سررسید آن‌ها خارج از شبکهٔ پرداخت‌های دوره‌ای قرار دارد (مانند بسیاری از اوراق فرابورس)؛ در این حالت کوپن دورهٔ آخر به‌صورت تناسبی و بر اساس روزهای واقعی تا سررسید محاسبه می‌شود.

🧮 مبنای روزشمار (Day Count)

با سلکتور «مبنای روزشمار» در بخش اطلاعات پایه، می‌توانید مبنای محاسبهٔ کل ابزار را انتخاب کنید:

• واقعی/واقعی (Act/Act): مبنای پیش‌فرض و استاندارد؛ طول سال‌های واقعی (۳۶۵ یا ۳۶۶ روز) در نظر گرفته می‌شود.
• واقعی/۳۶۵ (Act/365): مطابق رویهٔ فرابورس و تابع XIRR اکسل؛ طول هر سال ثابت ۳۶۵ روز فرض می‌شود.

با تغییر این گزینه، همهٔ محاسبات (مبلغ کوپن‌ها، ارزش فعلی، بازده تا سررسید، سود تعهدی، دیرش، تحدب و جدول‌ها) بلافاصله به‌روز می‌شوند؛ بنابراین می‌توانید نتیجهٔ دو مبنا را هم‌زمان مقایسه کنید.

💰 کوپن‌های روزشمار

مبلغ هر کوپن به‌جای یک مقدار ثابت، بر اساس روزهای واقعی هر دوره محاسبه می‌شود: کوپن = نرخ کوپن × ارزش اسمی × کسر روزشمار دوره. به این ترتیب خروجی با جریان‌های نقدی واقعی بازار (مانند فرابورس) هماهنگ است.

📊 جدول حساسیت قیمت

در جدول حساسیت، مقادیر مثبت با رنگ سبز و مقادیر منفی با رنگ قرمز و داخل پرانتز (بدون علامت مثبت یا منفی) نمایش داده می‌شوند. ردیف «انحراف صفر» نیز به‌طور خودکار هنگام نمایش در وسط جدول قرار می‌گیرد تا نقطهٔ مبنا همیشه در دید باشد.

⚖️ جمع جدول «ارزش فعلی جریان‌ها»

در حالت «YTM از روی قیمت»، جمع ارزش فعلی همهٔ جریان‌ها (شامل مبلغ منفیِ خرید اوراق) برابر صفر است؛ زیرا بازده تا سررسید دقیقاً نرخی است که ارزش فعلی جریان‌های ورودی را با خروجی‌ها برابر می‌کند. در حالت‌های «قیمت از روی نرخ بازده» یا «جریان مجهول»، این جمع اختلاف قیمتِ مبنای شما را با ارزش فعلی جریان‌ها در نرخ انتخابی نشان می‌دهد.

💡 نکات مهم

• 📊 Duration و Convexity به شما در اندازه‌گیری حساسیت قیمت اوراق به تغییر نرخ بهره کمک می‌کنند
• 💰 ابزار DV01 را نیز محاسبه می‌کند که تغییر قیمت به ازای یک واحد پایه (۰٫۰۱٪) تغییر در بازده را نشان می‌دهد
• 📋 امکان وارد کردن جریان‌های نقدی سفارشی و محاسبه بازده برای اوراق با ساختار دلخواه
• 📤 خروجی CSV و کپی در کلیپ‌بورد برای تحلیل بیشتر در اکسل
• ⚖️ در حالت «YTM از روی قیمت»، جمع ارزش فعلی جریان‌ها (شامل مبلغ خرید) برابر صفر است؛ این دقیقاً تعریف بازده تا سررسید است

این مطلب صرفاً جنبه آموزشی دارد و به منزله توصیه سرمایه‌گذاری نیست.

📐 مبانی تئوریک قیمت‌گذاری اوراق با درآمد ثابت

🧮 فرمول قیمت اوراق

قیمت یک اوراق با درآمد ثابت برابر با ارزش فعلی جریان‌های نقدی آتی آن است:

P = Σ [C ÷ (1+r)ᵗ] + [FV ÷ (1+r)ⁿ]

که در آن P قیمت اوراق، C کوپن دوره‌ای، r نرخ بازده تا سررسید (YTM)، FV ارزش اسمی و n تعداد دوره‌ها است.

📈 رابطه قیمت و بازده (YTM)

رابطه بین قیمت اوراق و YTM معکوس و محدب (Convex) است. یعنی:

• با افزایش YTM، قیمت کاهش می‌یابد (و بالعکس)
• کاهش قیمت ناشی از افزایش YTM کمتر از افزایش قیمت ناشی از کاهش مشابه YTM است (خاصیت تحدب)
• هر چه زمان تا سررسید بیشتر باشد، حساسیت قیمت به تغییرات YTM بیشتر است

📊 دیوریشن (Duration)

دیوریشن معیاری برای اندازه‌گیری حساسیت قیمت اوراق به تغییرات نرخ بهره است:

Modified Duration = Macaulay Duration ÷ (1 + r/m)

ΔP/P ≈ —Modified Duration × Δr

اگر دیوریشن اصلاح‌شده یک اوراق ۵ باشد، به ازای افزایش ۱٪ در YTM، قیمت اوراق حدود ۵٪ کاهش می‌یابد.

📐 تحدب (Convexity)

تحدب تصحیحی بر تخمین دیوریشن است، به ویژه برای تغییرات بزرگ نرخ بهره:

ΔP/P ≈ —D_mod × Δr + ½ × Convexity × (Δr)²

🏛️ منحنی بازده (Yield Curve)

منحنی بازده رابطه بین YTM و زمان تا سررسید اوراق مشابه را نشان می‌دهد. سه شکل اصلی:

• عادی (صعودی): بازده بلندمدت بیشتر از کوتاه‌مدت — نشانه اقتصاد سالم
• معکوس (نزولی): بازده کوتاه‌مدت بیشتر از بلندمدت — نشانه رکود قریب‌الوقوع
• مسطح: تفاوت اندک بین بازده‌ها — نشانه ابهام در اقتصاد